已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF2的重心为G，内心I，且有IG=λF1F2（其中λ为实数），椭圆C的离心率e=（ ） A.12 B.13 C.23 D
问题描述：
已知椭圆C:
+x2 a2
=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF2的重心为G，内心I，且有y2 b2
=λIG
（其中λ为实数），椭圆C的离心率e=（ ）
F1F2
A.
1 2
B.
1 3
C.
2 3
D.
3
2
答
设P（x0，y0），∵G为△F1PF2的重心，∴G点坐标为 G（x03，y03），∵IG=λF1F2，∴IG∥x轴，∴I的纵坐标为y03，在焦点△F1PF2中，|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c∴S△F1PF2=12•|F1F2|•|y0|又∵I为△F1PF2的内心，...