求y=(sinx-3)/cosx+4)的最大值的过程中的|（3+4y）/√(1+y²)|≤1这一步是怎么来的
问题描述：
求y=(sinx-3)/cosx+4)的最大值的过程中的|（3+4y）/√(1+y²)|≤1这一步是怎么来的
答
y=sinx-3/cosx+4
ycosx+4y=sinx-3
sinx-ycosx=4y+3
√(1+y²)sin(x-∅)=4y+3
sin(x-∅)=(4y+3)/√(1+y²)
看上式的左边是一个正弦函数 其值域是[-1,1]
所以 |(4y+3)/√(1+y²)|≤1√(1+y²)sin(x-∅)=4y+3 这一步是什么意思从sinx-ycosx到√(1+y²)sin(x-∅)用的是辅助角公式asinx±bcosx=√(a²+b²)sin(x±∅)