已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+a3-a4+a5的值是（ ） A.2 B.9 C.4 D.14
问题描述：
已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，a12+a22+a32+a42+a52=12，则a1-a2+a3-a4+a5的值是（ ）
A. 2
B. 9
C. 4
D.
1 4
答
设数列{an}的公比为q，（q≠1）
则a1+a2+a3+a4+a5=
=3，①，
a1(1−q5) 1−q
a12+a22+a32+a42+a52=
=12②
a12(1−q10) 1−q2
∴②÷①得
=4
a1(1+q5) 1+q
所以a1-a2+a3-a4+a5=
=4
a1(1+q5) 1+q
故选C