一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两数与原来的两位数的差是9的倍数,为什么?

问题描述:

一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两数与原来的两位数的差是9的倍数,为什么?

设个位是a,十位数字是b,
原两位数是 10b+a,新两位数是10a +b
(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)
所以一个两位数,个位与十位上的数字互换位置后,得到的新的两数与原来的两位数的差是9的倍数.