设三阶方阵A的伴随矩阵A ,且|A|=1/2,求|3A的逆矩阵-2A的伴随矩阵|
问题描述：
设三阶方阵A的伴随矩阵A ,且|A|=1/2,求|3A的逆矩阵-2A的伴随矩阵|
答
|3A^(-1)-2A*|
=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|
=|3A^(-1)-A^(-1)|
=|2A^(-1)|
=2³(1/|A|)
=16仁兄，倒数第三步到倒数第二步怎么来的啊？答案是-16/27，我需要步骤，谢谢题目没错吗？怎么会是-16/27呢？倒数第三步到倒数第二步是根据：AA^(-1)=E|AA^(-1)|=|E||A||A^(-1)|=1|A^(-1)|=1/|A|还有就是|kB|=k^n|B|(n是阶数)|（3A^(-1)）-2A*|对不起，少打了一个括号，我还以为没关系呢。再次谢谢，再回答一下哦，你的括号放错位置了吧，我想应该是|(3A)^(-1)-2A*|=|1/3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|1/3A^(-1)-A^(-1)|=|(-2/3)A^(-1)|=(-2/3)³×2=-16/27