三个半径均为3且两两外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，现有球I放在桌面上与球O1、O2、O3都外切，则球I的半径是_．
问题描述：
三个半径均为3且两两外切的球O1、O2、O3放在水平桌面上，现有球I放在桌面上与球O1、O2、O3都外切，则球I的半径是______．
答
设球I的半径是r，则|O1I|=3+r，
由题意，球I放在桌面上与球O1、O2、O3都外切，
∴球心I到桌面的距离为r，球心O1到桌面的距离为3，
∴球心I到平面O1O2O3的距离为3-r，
则由勾股定理可得（3+r）2=（3-r）2+（2
）2，
3
∴r=1，
故答案为：1．