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设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明：limXn=A.你还能用一般方法解决吗?不用反证法.谢

分类: 作业答案 • 2021-12-18 12:01:31

问题描述：

设{Xn}为不减数列,yn=n/(X1+X2+…Xn),且limyn=A,证明：limXn=A.你还能用一般方法解决吗?不用反证法.谢

答

limyn=A,==>lim[1/yn)=1/A limSn/n=1/A ,
所以对任意给定ε>0,存在N,使n>N时,-ε