已知O是空间任一点,ABCD四点满足任三点均不共线,但四点共面,且向量OA=2x*BO+3y*CO+4z*DO,则2x+3y+4z=
问题描述：
已知O是空间任一点,ABCD四点满足任三点均不共线,但四点共面,且向量OA=2x*BO+3y*CO+4z*DO,则2x+3y+4z=
答
-1
假设ABCD四点构成一个正方形且O点为对角线的交点
则AO=BO=CO=DO 进一步可得AO=1/3BO+1/3CO+1/3DO
又因为它们是向量则AO=-OA
所以-(1/3+1/3+1/3)=-1