函数f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是?
问题描述：
函数f(x)=x|sinx+a|+b是奇函数的充要条件是?
A.ab=0
B.a+b=0
C.a=b
D.a^2+b^2=0
为什么?
答
f(x)要是奇函数,f(0)=0f(0)=b=0f(-x)=-x|sin(-x)+a|-f(x)=-x|sinx+a|f(x)=-f(x)-x|sin(-x)+a|=-x|sinx+a|(sin(-x)+a)^2=(sinx+a)^2-asinx=asinxsinx可不等于0,所以,a=0,所以,选D.