在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A处出发,以相同的速度分别沿AC和A-B-E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E,请你判断一下,甲乙两人谁先到达各自的目的地?并说

分类: 作业答案 • 2021-12-18 11:59:15

问题描述：

在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A处出发,以相同的速度分别沿AC和A-B-E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E,请你判断一下,甲乙两人谁先到达各自的目的地?并说明理由.

答

∠B=90°,应该【AB=BC】做ED⊥AC于D∵AE是∠CAB的角平分线∴∠BAE=∠DAE又：∠ABE=∠ADE=90°∴∠AEB=∠AED又：AE=AE∴△ABE ≌ △ADE∴AB=AD,BE=DE又：AB=BC∴∠A=∠C=45°又：ED⊥DC∴EDC是等腰直角三角形∴ED=DC...