含有三个实数的集合可表示为{a，ba，1}也可以表示为{a2，a+b，0}，则a2011+b2011的值为（　　） A.-1 B.1 C.0 D.±1

分类: 作业答案 • 2021-12-18 11:51:51

问题描述：

含有三个实数的集合可表示为{a，

，1}也可以表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的值为（　　）
A. -1
B. 1
C. 0
D. ±1

答

由题意，0∈{a，

，1}及a≠0，
可得

=0，即b=0，
从而{a，0，1}={a，a²，0}，
进而有a²=1，即a=-1或1（舍去）（集合元素的互异性），
故a²⁰¹¹+b²⁰¹¹=-1．
故选A．