已知|a|=4 ,|b|=6 且ab 夹角为60 度,设OA 向量=a ,OB 向量=a+b,求三角形AOB 的面积.

问题描述:

已知|a|=4 ,|b|=6 且ab 夹角为60 度,设OA 向量=a ,OB 向量=a+b,求三角形AOB 的面积.

S⊿AOB=(1/2)|OA|×|AB|×sin∠OAB=(1/2)|OA|×|OB-OA|×sin∠OAB=
=(1/2)|a|×|b|×sin(180º-60º)=(1/2)×4×6×(√3/2)=6√3