在平面直角坐标系中,若向量a=(x-1,y),向量b=(x+1,y),且|a|+|b|=4.⑴求动点Q（x,y）的轨迹C的方程,⑵过点p（0,3）的直线m 与轨迹C交于AB两点.若A为PB的中点,求直线m 的斜率.
问题描述：
在平面直角坐标系中,若向量a=(x-1,y),向量b=(x+1,y),且|a|+|b|=4.⑴求动点Q（x,y）的轨迹C的方程,⑵过点p（0,3）的直线m 与轨迹C交于AB两点.若A为PB的中点,求直线m 的斜率.
答
求动点Q（x,y）的轨迹C的方程
X^2//4+Y^2/3=1向量a=(x-1,y),向量b=(x+1,y),
|a|表示到（1，0）点的距离
|b|表示到（-1，0）点的距离
距离和为定值，为椭圆
c=1
a^2=4
b^2=3
所以即得此方程。