在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
问题描述：
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
有无公式
答
解1：
pi表示圆周率
用sinx在(0,pi)上的凸性
sinx上凸,根据琴生不等式得
sinA+sinB+sinC