在△ABC中,若a2+b2=289,a2-b2=161,且c=17,求最长边上的高.
问题描述:
在△ABC中,若a2+b2=289,a2-b2=161,且c=17,求最长边上的高.
答
由a2+b2=289,a2-b2=161建立方程组,求得a=15,b=14,
∵152+142=172,根据勾股定理的逆定理,三角形为直角三角形,
c为斜边,c上的高为h,由面积公式S=
ab=1 2
ch,1 2
∴h=
=15×14 17
.210 17