谁能用库仑定律积分出两平行金属板间电场为匀强电场
问题描述：
谁能用库仑定律积分出两平行金属板间电场为匀强电场
用积分证,不用反证和高斯定理证
答
一般用高斯定理直接出来了吧...
两平行金属板间距离远远小于板的尺寸时,板间电场为匀强电场.
两平行金属板间电场为两板的叠加,先证无限大均匀带电金属板为匀强电场
距板h处的电场强度可以视为以其投影为圆心的一圈圈环所叠加而成的
dE=kdq/r^2 dq=σ*hdθ/(cosθ)^2 r=(h/tanθ)^2
因为环上的每一个电荷的电场强度与板的法向都成θ角,所以都要乘cosθ
所以dE=2πk*σ*cosθdθ.θ从0积到π/2即可得E=2πkσ
将k=1/4πε0代入即可得E=σ/2ε0
因为有两块板所以E=σ/ε0
纯手打!累死爹了,行行好给点分吧