如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么
问题描述:
如图,△ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,并且AG/GD=BG/GE=CG/GF=2,你认为△DEF与△ABC相似吗?为什么
答
记住:三角形三条中线交于一点,且到顶点距离为到对边中点距离的2倍如你给的图(AG/GD=BG/GE=CG/GF=2)
证明好多种方法可以延长GD到N使GD=DG连接NC则BNCG平行四边形 GE是三角形ANC中位线
△DEF与△ABC相似
EF/BC=ED=AB=FD/AC=1/2
所以相似(对应边成比例)