一皮球从高为5m处*下落,着地后竖直向上跳,上跳速度是着地速度的3/4,以此类推,皮球从开始下落到静止于地面经历时间为?
问题描述：
一皮球从高为5m处*下落,着地后竖直向上跳,上跳速度是着地速度的3/4,以此类推,皮球从开始下落到静止于地面经历时间为?
我后面算总时间时不知道该如何整合、化简式子,
答
根据h=1/2gt^2,开始下落距第一次触地的时间：t0=根号(2h/g)=根号(2*5/10)=1根据h=v^2/(2g),第一次触地速度：v0=根号(2gh)=根号(2*10*5)=10vo/g=10/10=1每次弹起的速度分别为：3/4 v0,(3/4)^2 v0,(3/4)^3 v0.（3/4)^n...n为什么可以代掉decdec什么意思？
当n趋近于+∞时，(3/4)^n无限趋近与0。“得出”，原来如此，总时间第三步开始就不太懂咋化简的了第三步里用的数学归纳法，你应该已经学过了的啊。3/4-1怎么来的就s=[x^(n+1)-x]/(x-1)中的x-1啊。
s=3/4 + (3/4)^2 + (3/4)^3 + ......+ (3/4)^n
(3/4)s = (3/4)^2 + (3/4)^3 + ......+(3/4)^n + (3/4)^(n+1)
(3/4)s - s = -(3/4) + (3/4)^(n+1)
s(3/4-1) = (3/4)^(n+1) - 3/4
s = [(3/4)^(n+1) - 3/4] / [3/4-1]