在小于5000的自然数中,能被11整除,但不被5和7整除的数的个数是（ ）.
问题描述：
在小于5000的自然数中,能被11整除,但不被5和7整除的数的个数是（ ）.
答
0《=11n《=5000 0《=n《455 共455个
不被5整除还必须整除11那么就是55
0《=55n《=5000 0《=n《91 共91个
不被7整除还必须整除11那么就是77
0《=77n《=5000 0《=n《65 共65个
不被5和7整除还必须整除11那么就是350（整除5和整除7正好多减了一次5*7=35）
0《=350n《=5000 0《=n《13 共13个
故455-91-65+13=312
（我求出的结果考虑了0是自然数,且题意是能被5整除不必考虑7即55必须剔除）