若a=35,b=-3,试确定a的2004次方+b的2005的末尾数字
问题描述:
若a=35,b=-3,试确定a的2004次方+b的2005的末尾数字
答
首先,35的末位数5,自乘任意次,得到的末位数都是5.
-3的2005次方是奇数次,因此是负数.
它的绝对值3自乘后,末位数的规律是:
3 9 7 1 3 9 7 1 ...
因此它的末位数是:用2005除以3得668余1,也就是末位数周期的第一个数,即3.
所以这个式子的末位数为:5-3=2.