求曲线x=t,y=t的平方,z=t的三次方上的点,使该点的切线平行于平面x+2y+z=4.
问题描述：
求曲线x=t,y=t的平方,z=t的三次方上的点,使该点的切线平行于平面x+2y+z=4.
答
平面的法向量是（1,2,1）设该点是（t,t^2,t^3),则切线向量是（1,2t,3t^2),与平面法向量垂直,则1+2*2t+3t^2=0,t1=-1,t2=-(1/3).所以该点是（-1,1,-1）与（-1/3,1/9,-1/27)