已知fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x²+x的绝对值-1,求fx解析式

问题描述:

已知fx是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx=x²+x的绝对值-1,求fx解析式

当x>0时,f(x)=x²+|x|-1
当x0
所以f(-x)=(-x)²+|-x|-1=x²+|x|-1
所以f(x)=-f(-x)=-x²-|x|+1
奇函数在原点取值为0
综上,
当x>0时,f(x)=x²+|x|-1
当x当x=0时,f(0)=0