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设4阶矩阵A=[α，γ2，γ3，γ4]，B=[β，γ2，γ3，γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:42:58
问题描述：

设4阶矩阵A=[α，γ2，γ3，γ4]，B=[β，γ2，γ3，γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

答

A+B=[α+β，2Y2，2Y3，2Y4]=8[α+β，Y2，Y3，Y4]
   所以：|A+B|=8|α+β，Y2，Y3，Y4|=8（|A|+|B|）=40

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