如图,在△ABC中,CA,CB的垂直平分线交点在第三边上,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上结论都不对
问题描述:
如图,在△ABC中,CA,CB的垂直平分线交点在第三边上,那么这个三角形是( )
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 以上结论都不对
答
连接CP.
∵l是AC的垂直平分线.
∴AP=PC
∴∠A=∠ACP
同理:∠B=∠PCB
∵∠A+∠ACP+∠B+∠PCB=180°
∴∠ACB=90°
则△ABC是直角三角形.
故选C.