设函数f（x）=2|x+1|-|x-1|，求使f（x）≥22的x的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:35:53

问题描述：

设函数f（x）=2^|x+1|-|x-1|，求使f（x）≥2

的x的取值范围．

答

由于y=2x 是增函数，f（x）≥22 等价于|x+1|-|x-1|≥32，①（1）当 x≥1时，|x+1|-|x-1|=2，则①式恒成立，（2）当-1＜x＜1 时，|x+1|-|x-1|=2x，①式化为 2x≥32，即 34≤x＜1，（3）当x≤-1时，|x+1|-|x...