从1到10的10个自然数中取出四个数,要求它们的和是偶数,不同的取法有_种.

问题描述:

从1到10的10个自然数中取出四个数,要求它们的和是偶数,不同的取法有______种.

根据题意,将这10个数分为奇数与偶数两个组,每组各5个数;若取出的四个数的和为偶数,则取出的四个数必有2个或4个或0个偶数;若有2个奇数2个偶数时,有C52×C25=100种取法,若有4个偶数时,有C54=5种取法,若有4个...