求函数ln(1-x) 关于x的幂级数展式,并求展式的收敛域
问题描述：
求函数ln(1-x) 关于x的幂级数展式,并求展式的收敛域
答
因为
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+.
所以
ln(1-x)=-x-x²/2-x³/3-x^4/4-...
收敛半径=1
x=-1收敛,而x=1发散
所以
收敛域为【-1,1）嗯，可以。只是收敛域包括x=-1点。