（文）等差数列{an}的前n项和为Sn，S30=12S10，S10+S30=130，则S20=（　　） A.40 B.50 C.60 D.70

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:06:05

问题描述：

（文）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，则S₂₀=（　　）
A. 40
B. 50
C. 60
D. 70

答

由等差数列的性质可得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差数列．
∴2（S₂₀-S₁₀）=S₁₀+S₃₀-S₂₀．
∵S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，
解得S₁₀=10，S₃₀=120．
∴2（S₂₀-10）=10+120-S₂₀，
解得S₂₀=50．
故选：B．