公务员行政职业测验的具体一道数学题(剩余定理)是怎么回事?
问题描述：
公务员行政职业测验的具体一道数学题(剩余定理)是怎么回事?
这道题目完整的问法是:一个三位数除以9余7,除以5余2,除于4余三,这样的
三位数共有几个?
答案的解释是关键找出三个数字,第一是某个数能够同时被9和5整除,但除
以4余3,那么这个数即:45×3＝135.第二是某个数能够同时被5和4整除,但除以9余7,那么这个数即:20×8＝160.第三是某个数能够同时被4和9整除,但除以5余2,那么这个数即:36×2＝72.
我不明白那个45×3＝135中的3,20×8＝160中的8,36×2＝72中的2是怎么来的.请说明详细点.
答
这是一个标准的剩余定理解题
上面那位师兄运气好碰对了
我来写写详细过程吧
根据题意写出方程组
X三7mod9
X三2mod5
X三3mod4
M=9*5*4
M1=20,M2=36,M3=45
M1*y1=20*y1三1mod9 =>y1=5
M2*y2=36*y2三1mod5 =>y2=1
M3*y3=45*y3三1mod4 =>y3=1
X三(M1*Y1*7+M2*Y2*2+M3*Y3*3) mod M
即
X三(20*5*7+36*2*1+45*3*1)mod180
X三907mod180 =>X三7mod180
X可以为180*n+7
即为187,367,547,727,907
至于你那个20*8哪来的我也不知道
45*3的3 和 36*2的2 可以在我的解体过程中找到