(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到(一减二零零九分子一)=?

问题描述:

(一减二的平方分之一)乘(一减三的平方分子一)一直到(一减二零零九分子一)=?
一直到代表省略号

用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2009)(1+1/2009)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2008/2009)(2010/2009)
=(1/2)(2010/2009)
=1005/2009