若P(A|B)=P(A|B(—)),证明事件A与事件B相互独立.
问题描述：
若P(A|B)=P(A|B(—)),证明事件A与事件B相互独立.
答
证明:P(A|B)=P(AB)/P(B)P(A|B(—))=P(AB(—))/P(B(—))=[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]因为P(A|B)=P(A|B(—))所以P(AB)/P(B)=[P(A)-P(AB)]/[1-P(B)]P(AB)[1-P(B)]=[P(A)-P(AB)]P(B)P(AB)-P(AB)P(B)=P(A)P(B)-P(AB)P(B)所以P(...