直线M:y=kx+1和双曲线X²-Y²=1的左支交于不同两点AB,直线L过点(-2,0)和线段AB的中点M,求L在y轴上的截距b的取值范围
问题描述:
直线M:y=kx+1和双曲线X²-Y²=1的左支交于不同两点AB,直线L过点(-2,0)和线段AB的中点M,求L在y轴上的截距b的取值范围
答
联立方程,消元后,得一元二次方程,这个方程△>0,还有两根之和小于0,两根之积大于0,确保两根为负根,即k的取值范围然后利用韦达定理,求出中点M的坐标,再求出ML的方程,令x=0,可以截距b为k的函数,好像是一个分式函数,分...