一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作*落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速度和运动方程.
问题描述：
一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作*落体运动,现测得其加速度a=A-Bv,A B为正恒量,求石子下落的速度和运动方程.
答
典型的第二类问题.
a=A-BV=dv/dt,
dt=dv/（A-Bv）或-Bdt=d（A-Bv）/（A-Bv）,
两边积分,-Bt=ln（（A-Bv）/A）,
所以,v=A（1-e^(-Bt)）/B
y=积分（vdt）=At/B+A/（B*B）*e^(-Bt)两边积分那里ln((A-Bv)/A)没看懂把V＝v和v＝0带进去，得到ln（A-Bv）-LnA，合并就是了谢谢！我懂了。