在1,2,3,4.2007这2007个数中有多少个自然数a能使2008+a能被2007-a整除?
问题描述：
在1,2,3,4.2007这2007个数中有多少个自然数a能使2008+a能被2007-a整除?
答
(2008+a)/(2007-a)=n
a=2007-4015/(n+1)
实际上就是求4015有多少个约数,并且使得a在2007范围内,显然
4015=5x11x73
一共2x2x2=8个约数,其中约数=1时a是负数,所以有7个自然数符合要求
话说我也姓吕.