在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=7/5,则sinA-sinB= _ .
问题描述:
在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=
,则sinA-sinB= ___ .7 5
答
(sinA+sinB)2=(
)2,7 5
∵sinB=cosA,
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
,49 25
∴2sinAcosA=
-1=49 25
,24 25
则(sinA-sinB)2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-
=24 25
,1 25
∴sinA-sinB=±
.1 5
故答案为:±
.1 5