已知集合A={x|ax3+ax2-x=0}，若集合A是单元素集，则实数a的取值范围为_．
问题描述：
已知集合A={x|ax3+ax2-x=0}，若集合A是单元素集，则实数a的取值范围为______．
答
令ax3+ax2-x=x（ax2+ax-1）=0，
则x=0，或ax2+ax-1=0，
由集合A是单元素集，
故方程ax2+ax-1=0无实数解，
当a=0时，满足条件，
当a≠0时，△=a2+4a＜0，
解得：-4＜a＜0，
综上所述，实数a的取值范围为（-4，0]，
故答案为：（-4，0]