已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明
问题描述：
已知非零向量a,b,求证:|a+b|=|a-b|成立的充要条件是a的方向与b的方向垂直.证明
急.SOS!
答
要把充分条件和必要条件分开证明.
充分条件:两边平方得2ab=-2ab啊,所以ab为0,则a与b互相垂直.
必要条件:因为a与b互相垂直,所以ab为0,所以2ab=-2ab,所以:|a+b|=|a-b|成立