有一个等腰三角形ABC,里面有一个矩形,DE,GF分别垂直于BC,AB=AC=20CM,BC=24CM,求其矩形最大面积.
问题描述：
有一个等腰三角形ABC,里面有一个矩形,DE,GF分别垂直于BC,AB=AC=20CM,BC=24CM,求其矩形最大面积.
没法画图,图全凭各位想了,
答
可以得知它是一个等腰三角形,而里面的是矩形,所以DG平行于BC,ADG与ABC相似 过a作BC垂线AH交DG于O（左右两个三角形全等）,可知BDE与BAH相似,设BE=X,所以DE/AH=BE/BH=X/（24/2）=X/12,AH用勾股定理可得是16（12,16,20）,所以矩形宽是X/12*16=4/3X EF=24-2X,S=（24-2X）（4/3X)=32X-8/3X=-8/3（X-12X）=-8/3（X-6）+96,所以X=6时,S最大为96