如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD,ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=√3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.（1）求证：AD⊥BC （2）求二面角B-AC-D的平面角的余弦值 .

分类: 作业答案 • 2021-12-16 23:05:29

问题描述：

如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD,ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=√3,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.（1）求证：AD⊥BC （2）求二面角B-AC-D的平面角的余弦值 .
明早6点之前望给出答案、、!具体一点把。非常感谢、答的好的加分

答

(1)过D点作DE⊥BC 、过A点作AE⊥BC,因为三角形BDC和三角形ABC均为等腰三角形,所以垂足为E点；则BC垂直于面AED,而AD为面AED内的直线,所以AD⊥BC .