四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形?
问题描述：
四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形?
答
∵a•b＝b•c
∴b•(a－c)＝0
即b⊥(a－c)
同理：d⊥(a－c)
由题显然有：
b‖d
同理：a‖c
∴四边形ABCD是平行四边形
又b⊥(a－c),a‖c
∴b⊥a
∴四边形ABCD是矩形