函数f(x)=根号下2+1\根号下x^2-2x+3的值域是?

问题描述:

函数f(x)=根号下2+1\根号下x^2-2x+3的值域是?
注意还有个 1\

先求x^2-2x+3的值域
x^2-2x+3=(x-1)^2+2
1)最小值为:当x=1时,2;此时,1\根号下x^2-2x+3值最大,为√2/2,f(x)的最大值为3√2/2;
2)最大值为无穷大;此时,1\根号下x^2-2x+3值最小,为0,f(x)的最小值√2
∴f(x)的值域为(√2,3√2/2)