证明根号(a^2+1/b^2+a^2/(ab+1)^2=绝对值(a+1/b-a/ab+1)

问题描述:

证明根号(a^2+1/b^2+a^2/(ab+1)^2=绝对值(a+1/b-a/ab+1)

√(a^2+1/(b^2)+a^2/(ab+1)^2)=√(a^2+1)(ab+1)^2/(b^2)(ab+1)^2+a^2*b^2/(ab+1)^2*b^2)=√(a^2+1)(ab+1)^2+(ab)^2/(b^2)(ab+1)^2)=√[(a^2+1)(a^2*b^2+2ab+1)+(ab)^2]/(b^2)(ab+1)^2)=√[a^4*b^2+a^2*b^2+a^2+1+2a^...