求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1
问题描述：
求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|＞1
需要分左右极限讨论吗?n趋近正无穷大时与趋近负无穷大时的结果不一样,此极限是否不存在?
答
首先此极限存在,且不需要分左右极限讨论,因为当n→∞时,x^2n→0,所以始终有：
lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=1+x为什么不需要分左右极限呢?当n→-∞时 才有x^2n→0吧? 当n→+∞时x^2n→∞才对啊...|x|是大于1的我理解的是这样的:lim(n→+∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=(1+x)/(1+∞)=0lim(n→-∞)[(1+x)/(1+x^2n)]=(1+x)/(1+0)=1+x1+x≠0 所以原极限不存在我看见你的提问了，在你的第二个问题中题目是默认n→+∞的，详细请看您的第二个问帖