n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于_．
问题描述：
n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于______．
答
设a2=n+20，b2=n-21，
则a2-b2=（a+b）（a-b）=（n+20）-（n-21）=41，
∴a+b=41，a-b=1，
解得：a=21，b=20，
∴n=a2-20=441-20=421．
故答案为：421．