如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=7，那么∠CPA=_度．
问题描述：
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P是△ABC内一点，PA=1，PB=3，PC=
，那么∠CPA=______度．
7
答
将△ABP绕A点逆时针旋转90°，然后连接PQ，则AQ=AP=1，CQ=PB=3，∠QAC=∠PAB，∵∠QAP=90°，∴∠QPA=45°，又∵∠PAB+∠PAC=90°，所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°，所以PQ2=AQ2+AP2=2，且∠QPA=45°，在△...