如图所示,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O.试问点O有何位置特征?试问用你学过的数学知识解释其中的道理

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:47:33

问题描述：

答

　　O是EF的中点
　　证明：∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
∵{∠EAO=∠FCO,AE=CF,∠AEO=∠CFO
∴ΔAEO≌ΔCFO（ASA）
∴OE=OF