已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值： （1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e．
问题描述：
已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值：
（1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e．
答
（1）（x+1）5，
=（x+1）2×（x+1）2×（x+1），
=（x2+2x+1）（x2+2x+1）（x+1），
=（x4+4x3+6x2+4x+1）（x+1），
=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，
∵（x+1）5，
=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，
∴a=1，b=5，c=10，d=10，e=5，f=1，
∴（1）a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32．
（2）b+c+d+e=5+10+10+5=30．
（3）a+c+e=1+10+5=16．