“震灾无情人有情”,玉树地震牵动了全国人民的心,武警某部队接到命令,运送一批救灾物资到灾区,货车在公路A处加满油后,以每小时60千米的速度匀速行驶,前往与A处相距360千米的灾
问题描述:
“震灾无情人有情”,玉树地震牵动了全国人民的心,武警某部队接到命令,运送一批救灾物资到灾区,货车在公路A处加满油后,以每小时60千米的速度匀速行驶,前往与A处相距360千米的灾区B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间关系:
行驶时间x(时) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
余油量y(升) | 150 | 120 | 90 | 60 | 30 |
(2)如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变,货车行驶4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,货车在D处加油,加油后继续行驶,到达灾区B处卸去货物后返回D处加油,发现油箱内余油16升.请你算出货车第一次在D处加了多少升油?
答
(1)把5组数据在直角坐标系中描出来,这5个点在一条直线上,所以y与x满足一次函数关系.
故设y=kx+b,(k≠0)
则
150=b 120=k+b
解得:
b=150 k=−30
∴y=-30x+150
(2)设在D处加W升油,根据题意得:
150-4×30-
×30+W=12 60
×30×2+16,360−4×60−12 60
即:150-120-6+W=124,
解得W=100.
答:D处加100升油,才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油.