立体几何中的体积问题
问题描述：
立体几何中的体积问题
在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3cm,BB1=4cm,AC=BD,且AC垂直于BD,求此直棱柱的体积
为什么AC=BD,且AC垂直于BD就可以说ABCD是正方形？
题目中又没说是平行六面体,只说是直棱柱,所以ABCD并没有说是平行四边形!
答
体积是3*3*4,即为36.
解题过程如下：
1.AC=BD,且AC垂直于BD,即四边形ABCD对角线相互垂直且相等.我们先假设一下,这个底面是正方形,那么底面是3*3.好的,现在我们将其中一条对角线平移,那么这个底面不再是正方形了,而是等腰梯形,但是,你会发现,多出来的那一个直角三角形与正方形缺失的那个三角形其实是全等的,所以...底面积不变.
2.那么底面积为3*3
3.那么体积可以求出了.
我是江苏的,不知道这个答案你是否满意.