用初等行变换可以将一个矩阵变换为行最简形矩阵,请分析,对一个矩阵来说,行最简形矩阵唯一吗?并举例说明

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• 这是行阶梯形矩阵最简形吗?A=0 -2 1 0 0 03 0 -2 0 0 0-2 3 0 0 0 0可化为0 -2 1 1 0 00 0 0 0 -1 00 0 0 0 0 1继续可以化为0 0 0 1 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1或0 0 1 1 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1按行阶梯形最简型矩阵定义：阶梯下全为0,台阶数是非零行的行数.阶梯竖线后第一个元素非零,也是非零行的第一个非零元,它所在的列其他元素全为0.***一个矩阵的行最简形矩阵是唯一确定的***以上矩阵都符合上述定义,但星号里说唯一确定,就是只有一个了?这是为什么呢?可以再化简就不算最简形？但是答案给的最简形是：1 0 0 6 3 40 1 0 4 2 30 0 1 9 4 6如果0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 也是最简形的话那不是矛盾了？***如果说要求化为行最简形就必须是只能进行“行初等变换”而不能在变换中间穿插“列初等变化”？***感谢底楼的
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